Quax will von Aschaffenburg (A) nach Bamberg (B) fliegen. Bamberg liegt (fast) genau östlich von Aschaffenburg. Also steuert Quax stur Richtung Osten. Aus Norden bläst aber ein starker Wind. Kommt Quax so in Bamberg an?
Nein, sicher nicht! Die Luftmasse, die sich nach Süden verschiebt (das ist Nordwind!), nimmt Quax mit seinem Flugzeug mit – und so wird er südlich an Bamberg vorbeifliegen!
Die Pfeile im Bild beschreiben die Fluggeschwindigkeit und Steuerrichtung der Flugzeugs („Steuerpfeil“, rot), die Windgeschwindigkeit und Windrichtung (blau), und was dabei ´rauskommt („Bodenpfeil“, grün): Die Geschwindigkeit und die Bewegungsrichtung im Verhältnis zum Boden.
Der Trick
Quax dreht die Nase seines Flugzeugs ein bisschen in den Wind, steuert also scheinbar nördlich an Bamberg vorbei. Aber jetzt hilft der Wind: Der schiebt ihn zurück auf den gewünschten Weg, er kommt in Bamberg an – geschafft!
Quax korrigiert seinen Steuerkurs um den Vorhaltewinkel oder Luvwinkel.
Natürlich muss der Luvwinkel passen. Den richtigen Luvwinkel kann Quax auf dem Papier mit Zirkel und Lineal konstruieren (wenn er im Geometrieunterricht der 7. Klasse gut aufgepasst hat) oder auch mit seiner speziellen Navigations-App ausrechnen … oder auch im Flug durch Abschätzen und Probieren herausfinden.
Ein Beispiel - nicht nur für Mathe-Freaks
Katja will von Aschaffenburg nach Kempten fliegen. Der Kurs (die Richtung) von Aschaffenburg nach Kempten beträgt 160° (auf der Kompasrose gegen die Nordrichtung gemessen). Ihr Flugzeug hat eine Geschwindigkeit von 110 km/h (gegenüber der Luft). Es bläst ein Wind aus Nordost, also aus Richtung 45°, die Windgeschwindigkeit beträgt 25 km/h.
Welchen Luvwinkel muss Katja einhalten?
Die Lösung
Geometrische Konstruktion (eine SsW-Konstruktion, wie in der 7. Klasse):
Der Steuerpfeil (rot) muss 11 cm lang werden (1 cm für 10 km/h); seine Richtung kennen wir noch nicht.
Den Windpfeil (blau) zeichnen wir aus Richtung 45° (gemessen gegen die Nordrichtung) mit einer Länge von 2,5 cm (natürlich auch 1 cm pro 10 km/h).
Den direkten Weg von Aschaffenburg nach Kempten, auf dem dann der Bodenpfeil (grün) liegen soll, zeichnen wir als gerade Linie im Winkel von 160° gegen Norden.
Die einzelnen Konstruktionsschritte:
Nordrichtung ist immer senkrecht nach oben!
(1) Kurslinie im richtigen Winkel zeichnen. - - - - -
(2) Windlinie im richtigen Winkel zeichnen. - - - - -
(3) Wo beide sich schneiden: Windpfeil 2,5 cm lang (für 25 km/h) auf der Windlinie einzeichnen, mit der Spitze auf dem Schnittpunkt.
(4) Mit dem Zirkel um den Anfang des Windpfeils einen Kreisbogen mit 11 cm Radius (für 110 km/h) zeichnen.
Steuerpfeil
undBodenpfeil
einzeichnen.
(6) LUVWINKEL MESSEN! Ergebnis: ca. 12°
(7) BODENPFEIL MESSEN! Ergebnis: ca. 11,8 cm (entspricht 118 km/h)
Ergebnis: Katja muss einen Luvwinkel von 12° einhalten, d.h.: einen Kurs von 160° – 12° = 148° steuern (statt 160°; „Steuerkurs“). Und ihr Flugzeug bewegt sich mit 118 km/h („Geschwindigkeit über Grund“) auf Rothenburg zu.
Natürlich bleibt der Wind nicht auf der ganzen Strecke gleich. Katja muss also ständig, z.B. mit Hilfe der Landkarte, kontrollieren, ob sie sich auf dem gewünschten Weg in Richtung Kempten befindet und Abweichungen durch kleine Steuerkursänderungen korrigieren.